Extraer la fracción del volumen de granos de zirconio en el aluminio

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Consideremos la siguiente aplicación en metalurgia que ha sido desarrollada por uno de nuestros usuarios. La imagen ha sido amablemente suministrada por el ESRF de Grenoble, el INSA de Lyon, el GEMPPM y la Ecole des Mines de Paris.

La meta de la aplicación es extraer la fracción del volumen de granos de zirconio en el aluminio, calcular el tamaño de los granos y determinar la distribución del número de vecinos de cada grano, analizando realmente el volumen 3D y no los cortes sucesivos.

En el pasado, la mayoría de análisis 3D eran realizados usando cortes 2D del volumen 3D, y luego interpolados para dar una estimación tridimensional. Hoy en día, gracias a la potencia de calculo de los ordenadores/computadores y a la calidad de los sensores, es posible trabajar directamente sobre imágenes 3D sin pasar por los datos 2D.

A continuación presentamos la descripción de una técnica innovadora basada en funciones morfológicas 3D y en operadores de procesamiento de imágenes y objetos 3D, los cuales permiten calcular el tamaño de las partículas y la distribución de el número de vecinos; estas medidas no pueden ser obtenidas que tratando el volumen 3D.

Below is the description of a very innovative technique based on 3D Morphology and 3D Image Understanding to compute grain sizing and neighbor distribution, two analysis which can only be performed on the 3D data.

  • La imagen es adquirida usando un micro-tomógrafo de rayos X.
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    Original Image

  • El cálculo de el valor medio de la imagen binaria da la fracción del volumen de zirconio.
  • Como el contraste entre las dos fases es de buena calidad, una segmentación simple basada en un solo umbral es aplicada para extraer la fase de zirconio.
  • Dado que las partículas de zirconio son generalmente esféricas, ellas aparecen en la imagen como un apilamiento de esferas tocándose unas con otras. La utilización de la función "ClustersSplitConvex" permite segmentar las esferas, las cuales son en realidad partículas convexas. Este operador esta basado en la implementación 3D de la línea de separación de aguas (watershed), un operador morfológico.
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    Etiquetas 3D visualizadas como un volumen

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    Etiquetas 3D visualizadas en 3 secciones ortogonales

  • Para evitar un sesgo en las mediciones, una operación de tipo "BorderKill" es aplicada para remover todas las partículas que tocan el borde de la imagen. La corrección de Miles-Lantuéjoul podría también ser utilizada en este caso tomando en cuenta el tamaño del volumen y los operadores involucrados en el tratamiento.
  • La imagen binaria es enseguida convertida en un "ObjectSet 3D" basado en la "26-Connectivity". Es importante remarcar que las vecindades cúbica y cúbica con cara centrada son disponibles en Aphelion™ 3D. Todas las esferas están ahora perfectamente individualizadas. Un conjunto de mediciones 3D como el volumen, la esfericidad y el número de intersecciones en las direcciones principales de la trama son calculadas. La distribución de tamaños de las partículas es determinada y su histograma es visualizado, tal como aparece en la siguiente figura.
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    Distribución de tamaños

  • La ultima etapa de la aplicación involucra el cálculo de el número de vecinos de cada grano esférico de zirconio. Este número puede ser determinado a partir de los datos 3D usando la noción de ObjectSets 3D. Un método clésico que no toma en cuenta al noción de Objectset consistiría a dilatar la imagen binaria, trabajando grano por grano y efectuando las siguientes operaciones: extracción de un grano, dilatación de tamaño 2, intersección con la imagen binaria, reconstrucción geodesica, calculo del úumero de objetos reconstruidos. Estas operaciones deberían aplicarse a todos los granos, lo cual representaría varios minutos de cálculo en el mejor de los casos. La técnica basada en los ObjectSets de Aphelion es aquí utilizada y proporciona un resultado en unos pocos segundos.

Gracias a la utilización de los ObjectSets, el cálculo de el número de vecinos no es realizado a parir de los pixels sino a partir de los objetos 3D. Como los objetos son individualizados en el ObjectSet y disponibles bajo la forma de "rasters", ellos son dilatados sujetos a la condición de que cada grano permanezca individualizado aun si hay recubrimiento entre dos o varios granos. El resultado final da el número de puntos de contacto entre granos y es presentado en la tabla de Aphelion bajo la forma de un nuevo atributo. Este cálculo es extremadamente rápido ya que ninguna información sobre los pixels es utilizada; esto demuestra la superioridad de Aphelion, único software que propone el concepto de conjunto de objetos 3D e igualmente 2D.

La siguiente grafica presenta la distribución de vecinos de la imagen de Zirconio tratada, y la tabla muestra el valor del atributo "número de vecinos". Así como para la versión 2D de Aphelion, el paso de mensajes entre la tabla y el histograma es disponible.

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Distribución de vecinos

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